ČÁSTICE HMOTY JSOU TAKÉ VLNY

24.10.2012 09:41

  

     Částice hmoty jsou také vlny. V prvních desetiletích 20. století se mnoho velkých teoretických fyziků neúnavně pralo s úkolem vypracovat matematicky spolehlivé a fyzikálně rozumné vysvětlení do té doby skrytých mikroskopických rysů reality. Pod vedením Nielse Bohra v Kodani byl například učiněn podstatný pokrok v otázce popisu světla vysílaného zahřátými vodíkovými atomy. Tyto i jiné výsledky do půlky dvacátých let však byly spíše nouzovým sjednocením nově nalezených kvantových představ s fyzikou 19. století, těžko mohly přinést do sebe zapadající zákony fyzikálního vesmíru. V porovnání s jasným logickým rámcem Newtonových pohybových zákonů nebo Maxwellovy elektromagnetické teorie působila částečně rozpracovaná kvantová teorie chaotickým dojmem.

      V roce 1923 se do kvantové bitvy zapojil mladý francouzský šlechtic Louis de Broglie; jeho příspěvek pomohl k rychlému sestavení matematické kostry moderní kvantové mechaniky a vynesl mu v roce 1929 Nobelovu cenu. Inspirován řetězem úvah zakotvených v Einsteinově speciální relativitě přišel de Broglie s myšlenkou, že se částicově-vlnový dualismus vztahuje nejen na světlo, nýbrž i na hmotu. Zkrátka zkombinoval Einsteinův vztah E = mc^2 mezi hmotou a energií se vztahem mezi energií a frekvencí, nalezeným Planckem a Einsteinem, a ukázal tak, že i hmota je schopna převtělit se ve vlnu. Po pečlivém propracování svých myšlenek předložil hypotézu, že právě jako je světlo vlnovým jevem, který má podle kvantové mechaniky stejně dobrý částicový popis, tak i elektron - o němž obvykle uvažujeme jako o částici - se dá možná stejně dobře popisovat vlnami. Einstein okamžitě přijal de Broglieovu novou víru, neboť byla přirozeným výhonkem jeho vlastních příspěvků - relativity a fotonů. Nic ale nenahradí experimentální důkaz. Ten brzy přinesla práce Clintona Davissona a Lestera Germera.

      V polovině dvacátých let zkoumali Davisson a Germer, experimentální fyzici Bellovy společnosti, jak se elektronový svazek odráží od kusu niklu. Jediný detail, který nás z jejich experimentu zajímá, je postřeh, že niklové krystaly se chovají velmi podobně jako dvě štěrbiny z předchozího vyprávění - v podstatě si lze místo niklu představit aparaturu pro dvouštěrbinový experiment z předchozí kapitolky, ovšem místo fotonů nám nyní poslouží elektrony. Přijměme tento úhel pohledu. Davisson a Germer zkoumali elektrony tak, že je stříleli skrz dvě štěrbiny v překážce na fosforeskující stínítko, které zaznamená dopadající elektron vytvořením světlého bodu - což se v zásadě děje uvnitř televizoru -, a zjistili něco pozoruhodného. Obrázek se značně podobal obrázku 4.8. Jejich experiment tedy ukázal, že elektrony projevují interferenční vlastnosti, což je neklamnou známkou vln. V temných bodech fosforeskujícího stínítka se elektrony jakýmsi způsobem "vzájemně rušily", stejně jako údolí s hřebenem vlny na vodě. Ba i když svazek elektronů "zředili" tak, že elektron vystřelili řekněme každých deset sekund, vytvořily tečky od jednotlivých elektronů nakonec světlé a tmavé proužky. Podobně jako foton i jednotlivý elektron jaksi "interferuje sám se sebou" v tom smyslu, že jednotlivé elektrony po určité době vykreslí interferenční obrazec, který připisujeme vlnám. To nás neodvratně přivádí k závěru, že každý elektron vykazuje kromě známých rysů částice i vlnové vlastnosti.

     Přestože byla dosud řeč jen o elektronech, vedou podobné experimenty k závěru, že jakákoli hmota má vlnové vlastnosti. Jak to ale jde dohromady s naší zkušeností s reálným světem, v němž hmota vypadá pevná, robustní a vůbec ne jako vlna? Inu, de Broglie sepsal rovnici pro vlnovou délku vln hmoty a tato vlnová délka je úměrná Planckově konstantě h. (Přesněji je vlnová délka rovna Planckově konstantě vydělené hybností tělesa. Hybnost je součinem rychlosti a hmotnosti.) Jelikož je Planckova konstanta malinká, i výsledné vlnové délky jsou ve srovnání s všedními délkami kraťoučké. Právě proto se vlnové vlastnosti stávají patrnými až při pozorném mikroskopickém zkoumání. Právě jako velká hodnota rychlosti světla c z velké části zatemňuje skutečnou povahu času a prostoru, tak i malá hodnota h zamlžuje v každodenním životě vlnové aspekty hmoty.

     Vlny čeho? Interferenční jev nalezený Davissonem a Germerem přinesl hmatatelný důkaz vlnové povahy elektronů. Ale co se vlní? Jeden z prvních návrhů předložil rakouský fyzik Erwin Schrödinger, podle něhož jsou vlny "rozmazané" elektrony. Tento nápad částečně zachycuje "dojem" z elektronové vlny, ale je příliš hrubý. Když něco rozmažete, část toho je zde a další část jinde. Ovšem s polovinou elektronu, třetinou elektronu ani s žádným jiným zlomkem elektronu se ještě nikdo nesetkal. Tohle nám brání porozumět tomu, co může rozmazaný elektron skutečně znamenat. S alternativním vysvětlením přišel v roce 1926 německý fyzik Max Born, když podstatně zdokonalil Schrödingerovu interpretaci elektronové vlny. A je to právě jeho výklad - propagovaný Bohrem a jeho kolegy -, který s námi žije dodnes. Bornova idea, podpořená ohromným objemem experimentálních dat, je jedním z nejpodivnějších rysů kvantové mechaniky. Born totiž prohlásil, že elektronovou vlnu je třeba vysvětlovat v jazyce pravděpodobnosti. Na místech, kde je velikost (přesněji druhá mocnina absolutní hodnoty) vlny značná, nalezneme elektron s větší pravděpodobností. V oblastech s malou velikostí vlnové funkce elektron nalezneme s menší pravděpodobností.

      Je to myšlenka skutečně zvláštní. Proč se pravděpodobnost motá do formulace fundamentální fyziky? Zatím jsme se s pravděpodobností setkávali jen na koňských dostizích, při házení kostkou, u rulety, a ve všech těchto případech odrážela jen naše neúplné znalosti. Kdybychom přesně znali rychlost otáčení rulety, hmotnost i tvrdost bílé kuličky, její rychlost a polohu ve chvíli, kdy dopadne na hrací plochu, a kdybychom na dostatečně silném počítači provedli výpočty, mohli bychom podle klasické fyziky určit, kde se kulička zastaví. Kasina a jiná doupata hazardu spoléhají na naši neschopnost si všechny tyto údaje zjistit a provést potřebné výpočty ještě dříve, než vsadíme. Vidíme však, že pravděpodobnost toho druhu, se kterým operujeme v kasinu, neodráží nic obzvláště podstatného o tom, jak svět funguje. Kvantová mechanika ovšem zanáší pojem pravděpodobnosti daleko hlouběji do podstaty vesmíru. Podle Borna i podle následujícího půl století experimentů plyne z vlnové povahy hmoty, že hmota samotná musí být fundamentálně popsána pravděpodobnostním způsobem. U makroskopických objektů, jako je třeba šálek kávy nebo ruleta, de Brogliovo pravidlo ukazuje, že vlnový charakter je vlastně nezaznamenatelný a pro nejběžnější účely lze u nich kvantověmechanickou pravděpodobnostní povahu zcela ignorovat. Ale na mikroskopické úrovni zjišťujeme, že nejlepší, co lze udělat, je určit pravděpodobnost, s jakou se elektron vyskytuje na kterémkoli daném místě.

      Pravděpodobnostní interpretace má tu výhodu, že ačkoli elektronová vlna vyvádí podobné kousky jako jiné vlny - například narazí do překážky a rozprskne se na mnoho vlnek různých tvarů -, neznamená to, že elektron sám se roztříští na kousky. Spíše je teď třeba udělat závěr, že existuje mnoho míst, kde by elektron mohl být nalezen s nezanedbatelnou pravděpodobností. V praxi to znamená, že když konkrétní experiment s elektronem opakujeme stále zcela totožným způsobem, nebudeme dostávat stále stejné výsledky, například pro polohu elektronu. Opakování experimentu nám poskytne pestrou paletu rozličných výsledků, přičemž počet případů, kdy elektron nalezneme v daném místě, bude stále lépe vykreslovat tvar elektronové vlny pravděpodobnosti. Pokud je vlna pravděpodobnosti (přesněji druhá mocnina její absolutní hodnoty) v bodě A dvakrát větší než v bodě B, pak teorie předpovídá, že v posloupnosti mnoha opakování téhož pokusu zastihneme elektron v bodě A přibližně dvakrát častěji než v bodě B. Přesné výsledky experimentů předpovědět nelze. Maximum, co předpovědět můžeme, je pravděpodobnost kteréhokoli zvoleného výsledku.

      Přes to všechno - dokud jsme schopni matematicky určit přesný tvar vln pravděpodobnosti, jejich pravděpodobnostní předpovědi lze testovat mnohonásobným opakováním daného experimentu, čímž pravděpodobnost toho či onoho výsledku měříme experimentálně. Jen pár měsíců po návrhu de Broglie učinil Schrödinger rozhodující krok na cestě k tomuto cíli - stanovil rovnici, která řídí tvar a vývoj vln pravděpodobnosti, jimž se začalo říkat vlnové funkce. Od formulace Schrödingerovy rovnice a Bornova pravděpodobnostního výkladu vln neuplynulo mnoho vody a lidé jich dokázali využít k znamenitě přesným předpovědím. Kolem roku 1927 už svět vyrostl ze své klasické nevinnosti a prostoty. Tytam byly dny vesmíru coby hodinového strojku, jehož součástky byly kdysi v minulosti uvedeny do pohybu, aby už nemohly uprchnout a otrocky a oddaně musely naplňovat svůj jednoznačně určený osud. Podle kvantové mechaniky se sice vesmír vyvíjí podle přesného a přísného matematického výraziva, ale v tomto rámci jsou určeny jen pravděpodobnosti, že nastane ta či ona budoucnost - a ne, která z nich to bude.

     Mnohým vědcům působil tento závěr potíže nebo pro ně byl vysloveně nepřijatelný. I Einsteinovi. V jednom z nejúctyhodnějších projevů v dějinách fyziky oddané kvantové straníky pokáral slovy "Bůh nehraje s vesmírem v kostky". Měl pocit, že pravděpodobnost vtrhla do fundamentální fyziky z podobného důvodu, díky němuž se s ní setkáváme v kasinu: kvůli určité zásadní neúplnosti našich znalostí a našeho chápání. Podle Einsteina nebylo ve vesmíru žádné místo pro budoucnost, jejíž přesný tvar se odvolává na prvek náhody. Fyzika by měla předpovídat, jak se vesmír vyvine, a nejen to, s jakou pravděpodobností dojde k tomu či onomu vývoji. Ale pokus za pokusem - některé nejpřesvědčivější byly provedeny až po Einsteinově smrti - přesvědčivě potvrzoval, že se Einstein mýlil. Jak pravil britský teoretický fyzik Stephen Hawking: "Byl to Einstein, kdo byl zmatený, nikoli kvantová teorie".

      Nicméně debata o tom, co kvantová mechanika opravdu znamená, neustává. Všichni se shodují v tom, jak jejích rovnic užít k vytváření přesných předpovědí. Nepanuje však žádná shoda v tom, co znamenají vlny pravděpodobnosti, ani v otázce, jak si částice "vybírá", kterou z mnoha budoucností se vydá, dokonce ani v tom, zda si budoucnost opravdu vybírá, nebo se rozděluje jako větvící se přítoky řeky, aby prožila všechny možné budoucnosti na stále se rozpínajícím jevišti paralelních vesmírů. Tyto otázky výkladu by vydaly na samostatnou knihu a fakticky také už existuje řada znamenitých knih, které představují ten či onen způsob přemýšlení o kvantové teorii. Jedna věc se ale zdá jistá a nezávislá na zvolené interpretaci kvantové mechaniky: nepopiratelně se ukazuje, že vesmír je postaven na principech, které jsou z pohledu každodenního života bizarní.

     Relativita i kvantová mechanika nám přinášejí hluboké filozofické poučení, že totiž začneme-li zkoumat do hloubky podstatu fungování vesmíru, objevujeme aspekty, které se nesmírně liší od našich očekávání. Odvaha pokládat si hluboké otázky od nás žádá nepředvídanou přizpůsobivost, pokud máme být schopni odpovědi přijmout.

Převzato: Brány vnímání

Překlad: Gorgrog

Späť

Diskusná téma: ČÁSTICE HMOTY JSOU TAKÉ VLNY

Neboli nájdené žiadne príspevky.